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任意a、b∈R，定义运算ab={a?b，ab≤0-ab，ab＞0.，则f（x）=xex的（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

任意a、b∈R，定义运算a*b=

{

a?b，ab≤0

-

a

b

，ab＞0.

，则f（x）=x*e^x的（　　）

试题解答

B

解：由题中定义可得f（x）=

{

x．e^xx≤0

-

x

e^x

x＞0

，
∴f′（x）=

{

e^x(x+1)x≤0

x-1

e^x

x＞0

，
当x≤0时，f（x）在（-∞，-1）上为增函数，在（-1，0）上为减函数，
所以f（x）在x=-1时取极小值f（-1）=-

1

e

，
当x＞0时，f（x）在（1，+∞）上为增函数，在（0，1）上为减函数，
所以f（x）在x=1时取极小值f（1）=-

1

e

，
又因为f（-1）=f（1）=-

1

e

，
所以f（x）=x*e^x的最小值为-

1

e

，
故选 B．

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必修1 人教A版单选题高中数学

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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