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  • 设函数f（x）的定义域是R，若f（1-x）=f（1+x），且当x≥1时，f（x）=-13x3-2x+1，则有（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设函数f（x）的定义域是R，若f（1-x）=f（1+x），且当x≥1时，f（x）=-
      1
      3
      x3-2x+1，则有（　　）

      试题解答

      A
      解：∵f（1-x）=f（1+x），
      ∴函数图象关于x=1对称，
      ∴f（
      1
      3
      ）=f（
      5
      3
      ），f（
      3
      4
      ）=f（
      5
      4
      ），
      ∵f（x）=-
      1
      3
      x3-2x+1，
      ∴f′（x）=-x      2-2，
      ∴当x≥1时，函数单调递减，
      ∵
      5
      3
      ＞
      4
      3
      ＞
      5
      4
      ，
      ∴f（
      5
      4
      ）＞f（
      4
      3
      ）＞f（
      1
      3
      ），
      ∴f（
      1
      3
      ）＜f（
      4
      3
      ）＜f（
      3
      4
      ）．
      故选：A．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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