• f(x)=3x+2,f(a+2)=162,h(x)=λ?3ax-4x在区间[0,1]上是单调减函数,则λ范围为 .试题及答案-单选题-云返教育

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      f(x)=3x+2,f(a+2)=162,h(x)=λ?3ax-4x在区间[0,1]上是单调减函数,则λ范围为         

      试题解答


      (-∞,2]
      解:∵f(x)=3x+2,f(a+2)=3a+4=162,∴3a=2,∴h(x)=λ?3ax-4x=λ?2x-4x
      令2
      x=t,由x∈[0,1],可得t∈[1,2],h(x)=m(t)=-t2+λt,
      显然二次函数m(t)的图象的对称轴方程为t=
      λ
      2
      ,且m(t)在[1,2]上单调递减,∴
      λ
      2
      ≤1,
      求得λ≤2,
      故答案为:(-∞,2].
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