已知函数f（x）=sin3x+2015x，对任意的m∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）＜0恒成立，则x的取值范围为．试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）=sin³x+2015x，对任意的m∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）＜0恒成立，则x的取值范围为．

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（-2，

）

解：由f（x）=sin³x+2015x，f′（x）=3sin²x?cosx+2015＞0，
则f（x）为增函数且为奇函数，
f（mx-2）+f（x）＜0即为f（mx-2）＜-f（x）=f（-x），
由题意得到mx-2＜-x在m∈[-2，2]恒成立，
即有-2x-2＜-x且2x-2＜-x，解得，-2＜x＜

．
故答案为：（-2，

）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数f（x）=sin3x+2015x，对任意的m∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）＜0恒成立，则x的取值范围为 ．试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知函数f（x）=sin3x+2015x，对任意的m∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）＜0恒成立，则x的取值范围为．试题及答案-单选题-云返教育