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  • 已知函数f（x）={x2+2x-2x-1(x≥3)ax+12(x＜3)在（-∞，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=
      {
      x2+2x-2
      x-1
      (x≥3)
      ax+
      1
      2
      (x＜3)
      在（-∞，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是          ．

      试题解答

      （0，2]
      解：x≥3时，f（x）=x-1+
      1
      x-1
      +4≥6.5，
      ∵函数f（x）=
      {
      x2+2x-2
      x-1
      (x≥3)
      ax+
      1
      2
      (x＜3)
      在（-∞，+∞）上是增函数，
      ∴a＞0且3a+0.5≤6.5，
      ∴0＜a≤2．
      故答案为：（0，2]．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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