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  • 若f（x）=loga（4-3ax）与g（x）=ax+1在区间（0，12]上均为减函数，则a的取值范围是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      若f（x）=loga（4-3ax）与g（x）=
      a
      x+1
      在区间（0，
      1
      2
      ]上均为减函数，则a的取值范围是（　　）

      试题解答

      B
      解：令y=logat，t=4-3ax，
      （1）若0＜a＜1，则函y=log      at，是减函数，
      由题设知t=4-3ax为增函数，需a＜0
      故此时无解．
      （2）若a＞1，则函y=log      at，是增函数，则t为减函数，需a＞0且4-3a×
      1
      2
      ≥0
      此时，1＜a≤
      8
      3

      综上：若f（x）=log      a（4-3ax）在区间（0，
      1
      2
      ]上均为减函数，实数a 的取值范围是（1，
      8
      3
      ]．
      又g（x）=
      a
      x+1
      在区间（0，
      1
      2
      ]上为减函数，可得a的取值范围是a＞0．
      综上所述，则a的取值范围是1＜a＜
      8
      3
      ．
      故选B．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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