（1）若函数的定义域为R，则实数a的取值范围．（2）函数f（x）=的单调递增区间为．试题及答案-单选题-云返教育

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（1）若函数

的定义域为R，则实数a的取值范围．
（2）函数f（x）=

的单调递增区间为　．

见解析

（1）根据函数

的定义域为R，可得

恒成立，从而问题转化x²-2ax-a≥0恒成立，从而可求实数a的取值范围是[-1，0]．
（2）由|x²-6x+5|＞0，解得：x≠1或x≠5，设u=|x²-6x+5|=|（x-3）²-4|，则函数在（-∞，1），[3，5）上是单调递减，利用“同增异减”，可得函数f（x）=

的单调递增区间．

（1）∵函数

的定义域为R
∴

恒成立
∴

恒成立
∴x²-2ax-a≥0恒成立
∴4a²+4a≤0
∴-1≤a≤0
∴实数a的取值范围是[-1，0]．
（2）由|x²-6x+5|＞0，解得：x≠1或x≠5，
设u=|x²-6x+5|=|（x-3）²-4|，则函数在（-∞，1），[3，5）上是单调递减，
而要求的函数是以

为底的，根据“同增异减”，
那么函数f（x）=

的单调递增区间为（-∞，1），[3，5）
故答案为：（1）[-1，0]；
（2）（-∞，1），[3，5）

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