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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

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已知函数f（x）=log2（-x2+2x+3），求该函数的定义域和值域，并指出其单调区间．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=log₂（-x²+2x+3），求该函数的定义域和值域，并指出其单调区间．

试题解答

见解析

解：由-x²+2x+3＞0，解得-1＜x＜3，所以函数f（x）的定义域为（-1，3），
令t=-x²+2x+3=-（x-1）²+4，则0＜t≤4，所以f（x）=g（t）=log₂t≤log₂4=2，
因此函数f（x）的值域为（-∞，2]，
函数的单调递增区间（-1，1]，递减区间为[1，3）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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