年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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对于连续函数f（x）和g（x），函数|f（x）-g（x）|在闭区间[a，b]上的最大值称为f（x）与g（x）在闭区间[a，b]上的“绝对差”，记为△a≤x≤b（f（x），g（x）），则△1≤x≤4（1x+1，29x2-x）= ．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

对于连续函数f（x）和g（x），函数|f（x）-g（x）|在闭区间[a，b]上的最大值称为f（x）与g（x）在闭区间[a，b]上的“绝对差”，记为△a≤x≤b（f（x），g（x）），则△1≤x≤4（

1

x+1

，

2

9

x²-x）= ．

试题解答

13

9

解：设h（x）=

1

x+1

-

2

9

x²+x，x∈[1，4]
所以h′（x）=-

1

(x+1)²

-

4

9

x+1，x∈[1，4]
令h′（x）＞0解得1＜x＜2，令h′（x）＜0解得2＜x＜4．
所以h（x）在[1，4]上先增后减．
所以h（x）的最值在x=1或x=2或x=4处取得，
h（1）=

23

18

，h（2）=

13

9

，h（4）=

29

45

，
所以h（x）∈[

29

45

，

13

9

]
故答案为：

13

9

．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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