已知f（x）=x2+4x+3，x∈R，函数g（t）表示f（x）在[t，t+2]上的最大值，求g（t）的表达式．试题及答案-单选题-云返教育

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已知f（x）=x²+4x+3，x∈R，函数g（t）表示f（x）在[t，t+2]上的最大值，求g（t）的表达式．

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∵f（x）=x²+4x+3=（x+2）²-1=（x+1）（x+3），
∴方程x²+4x+3=0的两根为-1和-3，即为x轴的交点，
①t+2＜-2时即t＜-4，函数在[t，t+2]上减函数，∴函数最大值为g（t）=f（t）=t²+4t+3；
②-4≤t≤-2，函数在[t，t+2]上，在函数的对称轴上有最大值g（t）=-1；
③t＞-2，时，函数在[t，t+2]上增函数，∴函数最大值为g（t）=f（t+2）=t²+8t+15；
∴g（t）=

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知f（x）=x2+4x+3，x∈R，函数g（t）表示f（x）在[t，t+2]上的最大值，求g（t）的表达式．试题及答案-单选题-云返教育

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