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函数y=x+2sinx在区间上的最大值是试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

函数y=x+2sinx在区间

上的最大值是

试题解答

A

函数 y=x+2sinx 求导可得：y^′=1+2cosx，x∈

令导数 y^′=1+cosx=0，得cosx=

∈[-1，0]
当cosx

，即x

时，y^′=1+2cosx＞0，则原函数在该区间上是单调递增；

当cosx

，即x∈[

，π]时，y^′=1+2cosx＜0，则原函数在该区间上是单调递减，
∴当cosx=

时，函数y=x+2sinx有最大值为

+2×

=

．
故选A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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