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已知数列{an}中，a1=1，且点P（an，an+1）（n∈N*）在直线x-y+1=0上．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若函数，求函数f（n）的最小值．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知数列{a_n}中，a₁=1，且点P（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在直线x-y+1=0上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若函数

，求函数f（n）的最小值．

试题解答

见解析

（1）由点P（a_n，a_n+1）在直线x-y+1=0上，
即a_n+1-a_n=1，且a₁=1，数列{a_n}是以1为首项，1为公差的等差数列，
a_n=1+（n+1）?1=n（n≥2），a₁=1同样满足，
所以a_n=n．
（2）

，

，

．
所以f（n）是单调递增，
故f（n）的最小值是

．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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