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定义运算的最小值是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

定义运算

的最小值是．

试题解答

见解析

根据题意先求出x²≥2x+3的解，再由定义求出函数的解析式，再由一次函数和二次函数的单调性，求出函数的最小值．

由x²≥2x+3得，x²-2x-3≥0，解得x≥3或x≤-1，
∵

，∴f（x）=（2x+3）*x²=

，
∵当x＞3或x＜-1时，函数f（x）=x²单调递增，所以无最小值；
当-1≤x≤3时，函数f（x）=2x+3单调递增，所以函数的最小值是f（-1）=1，
综上，所求的函数最小值是1．
故答案为：1．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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