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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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已知定义域为R的函数f（x）为奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2x-1．（1）求f（x）在[-1，0）上的解析式；（2）求f（）．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知定义域为R的函数f（x）为奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2^x-1．（1）求f（x）在[-1，0）上的解析式；（2）求f（

）．

试题解答

见解析

（1）令x∈[-1，0），则-x∈（0，1]，∴f（-x）=2^-x-1．
又∵f（x）是奇函数，∴f（-x）=-f（x），∴-f（x）=f（-x）=2^-x-1，
∴f（x）=-（

^x+1．
（2）∵f（x+2）=-f（x），∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
∴f（x）是以4为周期的周期函数，
∵

=-log₂24∈（-5，-4），∴

+4∈（-1，0），
∴f（

）=f（

+4）=-（

+1=-24×

+1=-

．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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