• 已知f(x)=+a为奇函数.(1)求a的值;(2)求函数的单调区间.试题及答案-单选题-云返教育

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      已知f(x)=+a为奇函数.(1)求a的值;
      (2)求函数的单调区间.

      试题解答


      见解析
      (1)∵f(-x)==-1+a-=-1+2a-f(x),
      由f(-x)=-f(x),
      得-1+2a=0.
      ∴a=

      (2)对于任意x
      1≠0,x2≠0,且x1<x2
      f(x
      1)-f(x2)=
      当x
      1<x2<0时,<1,<1
      ∴f(x
      1)-f(x2)>0;
      当0<x
      1<x2时,>1,>1.
      ∴f(x
      1)-f(x2)>0.
      ∴函数的单调递减区间为(-∞,0),(0,+∞).
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