（1） f（x）为R上奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+2x，则当x＜0时，f（x）= ．（2）判断奇偶性：f(x)=(x-1)√1+x1-x为函数；f(x)=√1-x22-|2-x|为函数．试题及答案-单选题-云返教育

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（1） f（x）为R上奇函数，当x≥0时，f（x）=x²+2x，则当x＜0时，f（x）= ．
（2）判断奇偶性：f(x)=(x-1)

√

1+x

1-x

为函数；f(x)=

√1-x²

2-|2-x|

为函数．

-x²+2x:非奇非偶:奇

解：（1）设x＜0，则-x＞0，
∵当x≥0时，f（x）=x²+2x，∴f（-x）=（-x）²-2x=x²-2x，
又∵f（x）为R上奇函数，∴f（x）=-f（-x）=-x²+2x，
∴当x＜0时，f（x）=-x²+2x，

（2）由

1+x

1-x

≥0且1-x≠0解得，-1≤x＜1，
则函数f(x)=(x-1)

√

1+x

1-x

的定义域是[-1，1），则是非奇非偶函数；
由

{	1-x²≥0 2-\|2-x\|≠0

解得，-1≤x≤1且x≠0，
则函数f(x)=

√1-x²

2-|2-x|

的定义域是[-1，0）∪（0，1]，
∴f（x）=

√1-x²

，则f（x）=-f（-x），即此函数为奇函数．
故答案为：（1）-x²+2x；（2）非奇非偶，奇．

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