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已知函数f（x）=a-12x+1．（1）确定a的值，使f（x）为奇函数；（2）当f（x）为奇函数时，求f（x）的值域．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=a-

1

2^x+1

．
（1）确定a的值，使f（x）为奇函数；
（2）当f（x）为奇函数时，求f（x）的值域．

试题解答

见解析

解：（1）∵f（x）为奇函数，
∴f（-x）=-f（x），即a-

1

2^-x+1

=-a+

1

2^x+1

，
???得：a=

1

2

．
∴f(x)=

1

2

-

1

2^x+1

．
（2）由（1）知f(x)=

1

2

-

1

2^x+1

，
∵2^x+1＞1，∴0＜

1

2^x+1

＜1，∴-1＜-

1

2^x+1

＜0，∴-

1

2

＜f(x)＜

1

2

所以f（x）的值域为(-

1

2

，

1

2

)．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

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