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若f（x）=a?2x+a-22x+1为奇函数，求实数a的值．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若f（x）=

a?2^x+a-2

2^x+1

为奇函数，求实数a的值．

试题解答

见解析

解：由题意知，函数的定义域是R，
∵f（x）为奇函数，∴f（x）=-f（-x），
即

a?2^x+a-2

2^x+1

=-

a?2^-x+a-2

2^-x+1

，
∴

a?2^x+a-2

2^x+1

=-

a+(a-2)?2^x

1+2^x

，
∴a=-（a-2），
解得a=1．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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