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  • 已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，且其定义域为[a-1，2a]，则y=f（x）的值域为 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，且其定义域为[a-1，2a]，则y=f（x）的值域为          ．

      试题解答

      [1，
      31
      27
      ]
      解：∵f（x）=ax2+bx+3a+b为偶函数，
      ∴b=0，且a-1+2a=0
      解得b=0，a=
      1
      3
      ，
      ∴f（x）=
      1
      3
      x2+1，定义域为[-
      2
      3
      ，
      2
      3
      ]
      由二次函数的性质知，当x=0时，有最小值1，
      当x=-
      2
      3
      或
      2
      3
      时，有最大值f（
      2
      3
      ）=
      1
      3
      ×(
      2
      3
      )2+1=
      31
      27
      ，
      ∴f（x）的值域为[1，
      31
      27
      ]
      故答案为：[1，
      31
      27
      ]．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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