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  • 设f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f（x）满足f（1-x）=f（x），且f( 12 )=2，则f(1)+f(32)+f(2)+f(52)+f(3)+f(72)= ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f（x）满足f（1-x）=f（x），且f(
      1
      2
      )=2，则f(1)+f(
      3
      2
      )+f(2)+f(
      5
      2
      )+f(3)+f(
      7
      2
      )=          ．

      试题解答

      -2
      解：由函数为奇函数可得f（-x）=-f（x），f（0）=0
      ∵函数y=f（x）满足f（1-x）=f（x）
      ∴f（1）=f（0）=0，f(
      3
      2
      )=f(1-
      3
      2
      )=f(-
      1
      2
      )=-f(
      1
      2
      )=-2
      f（2）=f（-1）=-f（1）=0，f(
      5
      2
      )=f(-
      3
      2
      )=-f(
      3
      2
      )=2，f（3）=-f（2）=0
      f(
      7
      2
      )=f(1-
      7
      2
      )=-f(
      5
      2
      )=-2
      ∴f(1)+f(
      3
      2
      )+f(2)+f(
      5
      2
      )+f(3)+f(
      7
      2
      )=-2
      故答案为：-2
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      必修1人教A版单选题高中数学

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