若函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=2x，则函数f（x）= :scale(1,3.4);-webkit-transform:scale(1,3.4);">{-2 -x x＞00 ，x=02x x＜0 ．试题及答案-单选题-云返教育

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若函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=2^x，则函数f（x）= :scale(1,3.4);-webkit-transform:scale(1,3.4);">{

-2 ^-x x＞0

0 ，x=0

2^x x＜0

．

{	-2^-xx＞0 0，x=0 2^xx＜0

解：任取x＞0，则-x＜0
∵x＜0时，f（x）=2^x，
∴f（-x）=2^-x，①
又函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（-x）=-f（x） ②
由①②得-f（x）=2^-x，即x＞0时，f（x）=-2^-x，
故函数的解析式为f（x）=

{	-2 ^-x x＞0 0 ，x=0 2^x x＜0

；
故答案为

{	-2 ^-x x＞0 0 ，x=0 2^x x＜0

．

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