-1
解：∵f（x）的图象关于直线x=1对称，
∴f（x）=f（2-x），
又f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，
∴f（x）=-f（x-2），
∴f（x+4）=-f（x+2）=-[-f（x）]=f（x），即4为f（x）的周期，
∴f（2013）=f（4×503+1）=f（1），f（2014）=f（4×503+2）=f（2），
由x∈[-1，0]时，f（x）=-x，得f（1）=-f（-1）=-1，
由f（x）=f（2-x），得f（2）=f（0）=0，
∴f（2013）+f（2014）=-1+0=-1，
故答案为：-1．
