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若函数f（x）=22x+1+m为奇函数，则实数m= ．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若函数f（x）=

2

2^x+1

+m为奇函数，则实数m= ．

试题解答

-1

解：法一：函数f（x）=

2

2^x+1

+m为奇函数，
所以f（-x）=-f（x），即

2

2^-x+1

+m= -

2

2^x+1

-m
所以-2m=

2

2^-x+1

+

2

2^x+1

=

2×2^x

2^x+1

+

2

2^x+1

=

2(2^x+1)

2^x+1

=2，
所以m=-1．
法二：函数f（x）为奇函数，所以f（-x）=-f（x），当x=0，得f（0）=0．
函数f（x）=

2

2^x+1

+m的定义域为R，
所以f（0）=

2

2⁰+1

+m=1+m=0，
所以m=-1．
故答案为：m=-1．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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