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已知偶函数f（x）（x≠0）在区间（0，+∞）上（严格）单调，则满足f（x2-2x-1）=f（x+1）的所有x的和为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知偶函数f（x）（x≠0）在区间（0，+∞）上（严格）单调，则满足f（x²-2x-1）=f（x+1）的所有x的和为（　　）

试题解答

D

解：由题意得，x²-2x-1=x+1，或（x²-2x-1）+（x+1）=0，即x²-3x-2=0，①或x²-x=0．②
设方程①两根为x₁，x₂，方程②的根为x₃，x₄，则x₁+x₂=3，x₃+x₄=1，
所以满足要求的所有x的和为：x₁+x₂+x₃+x₄=4．
故选D．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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