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已知f（x）=a (2x+a)-2 2x+1是奇函数，那么实数a的值等于（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知f（x）=

a (2^x+a)-2

2^x+1

是奇函数，那么实数a的值等于（　　）

试题解答

A

解：∵f（x）=

a (2^x+a)-2

2^x+1

是奇函数，
∴f（0）=

a (2⁰+a)-2

2⁰+1

=0，即a（1+a）-2=0，解之得a=-2或1
当a=-2时，f（x）=

-2 (2^x-2)-2

2^x+1

=

-2 (2^x-1)

2^x+1

，
而f（-x）=

-2 (2^-x-1)

2^-x+1

=

2 (2^x-1)

2^x+1

=-f（x），函数是奇函数，符合题意
同理，当a=1时，f（x）=

2^x-1

2^x+1

，也是奇函数，符合题意
所以a=-2或1
故答案为：A

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必修1 人教A版单选题高中数学

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