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若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）-g（x）=ex，则有f（x），g（x）的解析式分别为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）-g（x）=e^x，则有f（x），g（x）的解析式分别为．

试题解答

f(x)=

e^x-e^-x

2

，g(x)=-

e^x+e^x

2

解：∵函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，
则f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）
又∵f（x）-g（x）=e^x，…①
∴f（-x）-g（-x）=e^-x，
∴-f（x）-g（x）=e^-x，…②
由①②得f(x)=

e^x-e^-x

2

，g(x)=-

e^x+e^x

2

故答案为：f(x)=

e^x-e^-x

2

，g(x)=-

e^x+e^x

2

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必修1 人教A版单选题高中数学

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