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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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已知y=f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x-3．（1）写出y=f（x）的解析式；（2）作出y=f（x）的图象；（3）写出其单调区间及最值．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知y=f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x²-2x-3．
（1）写出y=f（x）的解析式；
（2）作出y=f（x）的图象；
（3）写出其单调区间及最值．

试题解答

见解析

（1）令x＜0，则-x＞0，
∵当x≥0时，f（x）=x²-2x-3，
∴f（-x）=（-x）²-2（-x）-3=x²+2x-3，
又y=f（x）是R上的偶函数，
∴f（x）=x²+2x-3（x＜0）．
∴f（x）=

（2）作出其图象如下：

（3）由y=f（x）的图象可知，y=f（x）的单调递减区间为（-∞，-1]，[0，1]；单调递增区间为[-1，0]，[1，+∞）；
当x=±1时，y=f（x）取到最小值-4，无最大值．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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