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  • 对于函数，（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）当a为何值时，f（x）为奇函数；（Ⅲ）写出（Ⅱ）中函数的单调区间，并用定义给出证明．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      对于函数，
      （Ⅰ）求函数的定义域；
      （Ⅱ）当a为何值时，f（x）为奇函数；
      （Ⅲ）写出（Ⅱ）中函数的单调区间，并用定义给出证明．

      试题解答

      见解析
      由题意可得，2x-1≠0 即x≠0
      ∴定义域为{x|x≠0}
      （2）【解析】
      由f（x）是奇函数，则对任意x∈{x|x≠0}

      化简得（a-1）2      x=a-1∴a=1
      ∴a=1时，f（x）是奇函数
      （3）当a=1时，      的单调递减区间为（-∞，0）和（0，+∞）．
      证明：任取x      1，x2∈（0，+∞） 且x1＜x2则
      ∵0＜x      1＜x2y=2x在R上递增∴
      ∴      ，，
      ∴f（x      1）-f（x2）＞0∴f（x） 在（0，+∞） 上单调递减．同理：f（x） 在（-∞，0）上单调递减．
      综上：      在（-∞，0）上单调递减，在（0，+∞） 上单调递减．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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