函数f（x）=xcosx+1，x∈（-5，5）的最大值为M，最小值为m，则M+m等于试题及答案-单选题-云返教育

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函数f（x）=xcosx+1，x∈（-5，5）的最大值为M，最小值为m，则M+m等于

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设g（x）=xcosx 则f（x）=g（x）+1
因为g（-x）=-g（x），且x∈（-5，5），
所以g（x）在（-5，5）上关于原点对称．
因为f（x）和g（x）单调性相同，
所以f（x）取到最大值M时，相对应的x下的g（x）也取最大值M-1，同理f（x）有最小值m时，g（x）也取最小值m-1
设g（x）最大值M'=M-1 最小值m'=m-1
因为g（x）关于坐标原点对称可得所以（M-1）+（m-1）=0，
所以 M+m=2．
故选C．

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必修1 人教A版单选题高中数学

函数f（x）=xcosx+1，x∈（-5，5）的最大值为M，最小值为m，则M+m等于试题及答案-单选题-云返教育

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