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已知奇函数f（x）对x∈R都有f（x+2）=-f（x）成立，若f（1）=2，则f（2011）等于试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知奇函数f（x）对x∈R都有f（x+2）=-f（x）成立，若f（1）=2，则f（2011）等于

试题解答

D

∵f（x+2）=-f（x），
∴f[（x+2）+2]=-f（x+2）=f（x），
∴f（x）是周期为4的函数，
∴f（2011）=f（4×503-1）=f（-1）．
又f（x）是奇函数，f（1）=2，
∴f（-1）=-f（1）=-2．
故选D．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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