年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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函数f（x）=ax3+（a-1）x2+48（b-3）x+b的图象关于原点中心对称，则f（x） A．在[-4，4]上为增函数B．在[-4，4]上为减函数C．[4，+∞）上为增函数，在（-∞，-4]上为减函数D．在（-∞，-4]上为增函数，在[4，+∞）上也为增函数试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

函数f（x）=ax³+（a-1）x²+48（b-3）x+b的图象关于原点中心对称，则f（x）
A．在[-4

，4

]上为增函数
B．在[-4

，4

]上为减函数
C．[4

，+∞）上为增函数，在（-∞，-4

]上为减函数
D．在（-∞，-4

]上为增函数，在[4

，+∞）上也为增函数

试题解答

见解析

由f（x）关于原点中心对称，即f（x）是奇函数．
∴a-1=0，b=0
∴a=1，b=0
∴f（x）=x³-144x
∴f′（x）=3x²-144=3（x²-48）=

令f′（x）＞0，则

令f′（x）＜0，则

∴f（x）在

上为增函数，在

上为减函数．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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