函数f（x+1）是偶函数，且x＜1时，f（x）=x2+1，则x＞1时，f（x）= ．试题及答案-单选题-云返教育

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函数f（x+1）是偶函数，且x＜1时，f（x）=x²+1，则x＞1时，f（x）= ．

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见解析

由于函数f（x+1）为偶函数?f（x）=f（2-x），将x＞1变换到2-x＜1，借助x＜1的解析式求出x＞1的解析式即可．

因为f（x+1）为偶函数，
所以f（-x+1）=f（x+1），
???f（x）=f（2-x）；
当x＞1时，2-x＜1，
此时，f（2-x）=（2-x）²+1，即f（x）=x²-4x+5，
故答案为：x²-4x+5．

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函数f（x+1）是偶函数，且x＜1时，f（x）=x2+1，则x＞1时，f（x）= ．试题及答案-单选题-云返教育

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