若f（x）在定义域（-1，1）内可导，且f′（x）＜0；又当a、b∈（-1，1）且a+b=0时，f（a）+f（b）=0，解不等式f（1-m）+f（1-m2）＞0．试题及答案-单选题-云返教育

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若f（x）在定义域（-1，1）内可导，且f′（x）＜0；又当a、b∈（-1，1）且a+b=0时，f（a）+f（b）=0，解不等式f（1-m）+f（1-m²）＞0．

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见解析

解：∵f（x）在（-1，1）内可导，且f′（x）＜0，
∴f（x）在（-1，1）上为减函数
又当a，b∈（-1，1），a+b=0时，f（a）+f（b）=0，
∴f（b）=-f（a），即f（-a）=-f（a）．
∴f（x）在（-1，1）上为奇函数，
∴f（1-m）+f（1-m²）＞0?f（1-m）＞-f（1-m²）
?f（1-m）＞f（m²-1）?

{	-1＜1-m＜1 -1＜m²-1＜1 1-m＜m²-1

∴1＜m＜

√2

∴解集为：（1，

√2

）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

若f（x）在定义域（-1，1）内可导，且f′（x）＜0；又当a、b∈（-1，1）且a+b=0时，f（a）+f（b）=0，解不等式f（1-m）+f（1-m2）＞0．试题及答案-单选题-云返教育

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