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已知函数f（x）=loga（4-x2）（0＜a＜1）（1）试判断函数f（x）的奇偶性；（2）解不等式f（x）≥loga3x．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=log_a（4-x²）（0＜a＜1）
（1）试判断函数f（x）的奇偶性；
（2）解不等式f（x）≥log_a3x．

试题解答

见解析

解：（1）由4-x²＞0，得-2＜x＜2，定义域关于原点对称，
又∵f（-x）=log_a[4-（-x）²]=log_a（4-x²）=f（x），
∴f（x）在（-2，2）内是偶函数．（4分）
（2）依题意，得log_a（4-x²）≥log_a3x，
∵?0＜a＜1，?∴?

{	4-x²＞0 3x＞0 4-x²≤3x.

解得1≤x＜2（8分）

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必修1 人教A版单选题高中数学

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