偶函数y=f（x）（x∈R），满足f（-4）=f（-1）=0，且在区间[0，3]上单调递减，在区间[3，+∞）上单调递增，则不等式-xf（x）＞0的解集为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

偶函数y=f（x）（x∈R），满足f（-4）=f（-1）=0，且在区间[0，3]上单调递减，在区间[3，+∞）上单调递增，则不等式-xf（x）＞0的解集为．

（-∞，-4）∪（-1，0）∪（1，4）

解：不等式-xf（x）＞0等价于

{	x＞0 f(x)＜0

或

{	x＜0 f(x)＞0

．
∵偶函数y=f（x）（x∈R），满足f（-4）=f（-1）=0，且在区间[0，3]上单调递减，在区间[3，+∞）上单调递增，
∴

{

x＞0

1＜x＜4

或

{	x＜0 x＜-4或-1＜x＜0

，
∴不等式-xf（x）＞0的解集为（-∞，-4）∪（-1，0）∪（1，4）．
故答案为：（-∞，-4）∪（-1，0）∪（1，4）．

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