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  • 定义在R上的函数y=f（x）既是奇函数又是减函数，若s，t满足不等式f（s2-2s）+f（2t-t2）＜0．则当1≤s≤4时，ts的取值范围是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      定义在R上的函数y=f（x）既是奇函数又是减函数，若s，t满足不等式f（s2-2s）+f（2t-t2）＜0．则当1≤s≤4时，
      t
      s
      的取值范围是（　　）

      试题解答

      D
      解：∵f（s2-2s）+f（2t-t2）＜0，
      ∴f（s      2-2s）＜-f（2t-t2），
      由f（x）为奇函数得f（s      2-2s）＜f（t2-2t），
      又定义在R上的函数y=f（x）是减函数，
      从而t      2-2t＜s2-2s，化简得（t-s）（t+s-2）＜0，
      又1≤s≤4，
      故2-s＜t＜s，从而
      2
      s
      -1＜
      t
      s
      ＜1，而
      2
      s
      -1∈[-
      1
      2
      ，1]，
      故
      t
      s
      ∈（-
      1
      2
      ，1）．
      故选D．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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