若奇函数y=f（x）（x≠0）当x∈（0，+∞）时，f（x）=x-1，则不等式f（x-1）＜0的解集是（）试题及答案-单选题-云返教育

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若奇函数y=f（x）（x≠0）当x∈（0，+∞）时，f（x）=x-1，则不等式f（x-1）＜0的解集是（　　）

试题解答

解：①当x-1＞0时，即x＞1时，由于当x∈（0，+∞）时f（x）=x-1，
得不等式f（x-1）＜0，即（x-1）-1＜0，
解之得x＜2．此时1＜x＜2
②当x-1＜0时，即x＜1时，由于y=f（x）是奇函数
不等式f（x-1）＜0转化为f（1-x）＞0
由于1-x是一个正数，结合当x∈（0，+∞）时f（x）=x-1，
得不等式转化为（1-x）-1＞0，
解之得x＜0．此时x＜0
综上所述，不等式f（x-1）＜0的解集是{x|x＜0或1＜x＜2}
故选：A

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必修1 人教A版单选题高中数学

若奇函数y=f（x）（x≠0）当x∈（0，+∞）时，f（x）=x-1，则不等式f（x-1）＜0的解集是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

若奇函数y=f（x）（x≠0）当x∈（0，+∞）时，f（x）=x-1，则不等式f（x-1）＜0的解集是（）试题及答案-单选题-云返教育