已知函数f（x）为奇函数，且f（x）在（0，+∞）上为增函数，f（2）=0，则（x2-x-2）f（x）＜0的解集为．试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）为奇函数，且f（x）在（0，+∞）上为增函数，f（2）=0，则（x²-x-2）f（x）＜0的解集为．

试题解答

（-1，0）∪（-∞，-2）

解：由题意可得f（-2）=-f（2）=0，且f（x）在（-∞，0）上为增函数，函数f（x）的图象如图所示．
不等式（x²-x-2）f（x）＜0 即（x-2）（x+1）f（x）＜0．
当x＜-2时，（x-2）（x+1）＞0，f（x）＜0，不等式（x-2）（x+1）f（x）＜0成立．
当-2＜x＜-1时，（x-2）（x+1）＞0，f（x）＞0，不等式（x-2）（x+1）f（x）＜0不成立．
当-1＜x＜0时，（x-2）（x+1）＜0，f（x）＞0，不等式（x-2）（x+1）f（x）＜0成立．
当 0＜x＜2时，（x-2）（x+1）＜0，f（x）＜0，不等式（x-2）（x+1）f（x）＜0不成立．
当 2＜x时，（x-2）（x+1）＞0，f（x）＞0，不等式（x-2）（x+1???f（x）＜0不成立．
综上可得，不等式的解集为（-1，0）∪（-∞，-2），
故答案为（-1，0）∪（-∞，-2）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数f（x）为奇函数，且f（x）在 （0，+∞）上为增函数，f（2）=0，则（x2-x-2）f（x）＜0的解集为 ．试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知函数f（x）为奇函数，且f（x）在（0，+∞）上为增函数，f（2）=0，则（x2-x-2）f（x）＜0的解集为．试题及答案-单选题-云返教育