设偶函数f（x）满足f（x）=2x-4（x≥0），则不等式f（x）＞0的解集为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设偶函数f（x）满足f（x）=2^x-4（x≥0），则不等式f（x）＞0的解集为．

试题解答

（-∞，-2）∪（2，+∞）

解：当x≥0时，f（x）=2^x-4，
若f（x）＞0，则有2^x-4＞0，即2^x＞4，
解可得x＞2，
当x＜0时，则-x＞0，有f（-x）=2^-x-4，
又由函数f（x）为偶函数，即f（-x）=f（x），
则有当x＜0时，f（x）=2^-x-4，
若当x＜0时，f（x）＞0，有2^-x-4＞0，即2^-x＞4，
则有-x＞2，即x＜-2，
综合可得，f（x）＞0的解集x＜-2或x＞2，即（-∞，-2）∪（2，+∞）；
故答案为（-∞，-2）∪（2，+∞）．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

设偶函数f（x）满足f（x）=2x-4（x≥0），则不等式f（x）＞0的解集为 ．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

试题解答

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

设偶函数f（x）满足f（x）=2x-4（x≥0），则不等式f（x）＞0的解集为．试题及答案-单选题-云返教育