已知f（x）是R上的奇函数，当x＞0且x≠1时，（x-1）f'（x）＞0，又f（1）=2．则f（x）（）试题及答案-单选题-云返教育

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已知f（x）是R上的奇函数，当x＞0且x≠1时，（x-1）f'（x）＞0，又f（1）=2．则f（x）（　　）

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解：∵（x-1）f'（x）＞0，
∴当x＞1时，有f'（x）＞0；当0＜x＜1时，f'（x）＜0
∴f（x）在区间（0，1）上是减函数；在区间（1，+∞）上是增函数
因此，当x＞0时，函f（x）的最小值f（1）=2，
即当x＞0时，f（x）≥2恒成立，
∴当x＜0时，f（-x）≥2恒成立
∵f（x）是R上的奇函数，f（-x）=-f（x）
∴当x＜0时，-f（x）≥2恒成立．
即当x＜0时，恒有f（x）≤-2
∵f（-1）=-（1）=-2
∴在x＜0时有最大值???f（-1）=-2
故选B

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已知f（x）是R上的奇函数，当x＞0且x≠1时，（x-1）f'（x）＞0，又f（1）=2．则f（x）（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知f（x）是R上的奇函数，当x＞0且x≠1时，（x-1）f'（x）＞0，又f（1）=2．则f（x）（）试题及答案-单选题-云返教育