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设函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f(2)=0，则f(x)-f(-x)2＞0的解集为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f(2)=0，则

f(x)-f(-x)

2

＞0的解集为（　　）

试题解答

D

解：∵f（x）为奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，
∴f（x）在（-∞，0）上也为增函数，
∵f（2）=0，∴f（-2）=-f（2）=0，
作出函数f（x）的草图如图所示：

f(x)-f(-x)

2

＞0可化为

f(x)+f(x)

2

＞0，即f（x）＞0，
由图象可知，-2＜x＜0或x＞2，
∴

f(x)-f(-x)

2

＞0的解集为（-2，0）∪（2，+∞），
故选D．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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