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  • 已知函数f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，在（0，+∞）上单调递减，且f（12）＞0＞f（-√3），则方程f（x）=0的根的个数为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，在（0，+∞）上单调递减，且f（
      1
      2
      ）＞0＞f（-
      √3
      ），则方程f（x）=0的根的个数为（　　）

      试题解答

      C
      解：由于函数是偶函数，且在（0，+∞）上单调递减，
      因此在（-∞，0）上单调递增，
      又因为f（
      1
      2
      ）＞0＞f（-
      √3
      ）=f（
      √3
      ），
      所以函数f（x）在（
      1
      2
      ，
      √3
      ）上与x轴有一个交点，
      必在（-
      √3
      ，-
      1
      2
      ）上也有一个交点，
      故方程f（x）=0的根的个数为2．
      故选：C
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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