• 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[0,1]上递增,记a=f(12),b=f(2),c=f(3),则a,b,c的大小关系为( )试题及答案-单选题-云返教育

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      已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[0,1]上递增,记a=f(
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      ),b=f(2),c=f(3),则a,b,c的大小关系为(  )

      试题解答


      A
      解:根据题意,f(x+2)=-f(x+1)=f(x),
      则函数f(x)的周期为2,
      则f(2)=f(0),f(3)=f(1),
      函数f(x)在[0,1]上递增,则f(0)<f(
      1
      2
      )<f(1),
      即f(2)<f(
      1
      2
      )<f(3),
      则c>a>b,
      故选A.
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