• 已知函数是奇函数且f(1)=2.(1)求a,b的值;(2)用定义判断f(x)在(-∞,-1)上的单调性.试题及答案-单选题-云返教育

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      已知函数是奇函数且f(1)=2.(1)求a,b的值;(2)用定义判断f(x)在(-∞,-1)上的单调性.

      试题解答


      见解析
      (1)因为f(-x)=-f(x)即
      所以-ax+b=-ax-b∴b=0,又f(1)=2,所以

      (2)由(1)得

      设x
      1,x2是(-∞,-1)上的任意两实数,且x1<x2,则=,因为x1<x2???-1,所以x1-x2<0,x1x2>1,x1x2-1>0,所以f(x1)-f(x2)<0,f(x1)<f(x2
      所以f(x)在(-∞,-1)上是增函数.
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