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已知函数是奇函数且f（1）=2．（1）求a，b的值；（2）用定义判断f（x）在（-∞，-1）上的单调性．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数

是奇函数且f（1）=2．（1）求a，b的值；（2）用定义判断f（x）在（-∞，-1）上的单调性．

试题解答

见解析

（1）因为f（-x）=-f（x）即

所以-ax+b=-ax-b∴b=0，又f（1）=2，所以

（2）由（1）得

设x₁，x₂是（-∞，-1）上的任意两实数，且x₁＜x₂，则

=

，因为x₁＜x₂???-1，所以x₁-x₂＜0，x₁x₂＞1，x₁x₂-1＞0，所以f（x₁）-f（x₂）＜0，f（x₁）＜f（x₂）
所以f（x）在（-∞，-1）上是增函数．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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