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  • 如图，已知一个正三棱锥P-ABC的底面棱长AB=3，高PO=√6，求这个正三棱锥的表面积．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      如图，已知一个正三棱锥P-ABC的底面棱长AB=3，高PO=
      √6
      ，求这个正三棱锥的表面积．

      试题解答

      见解析
      解：连接AO，在等边三角形ABC中，由AB=3，可得AO=
      2
      3
      √32-(
      3
      2
      )2
      =
      √3
      ，
      在Rt△AOP中，AP=
      √3+6
      =3，
      ∴正三棱锥P-ABC的四个面是全等的等边三角形，
      ∴S      表面积=4×
      √3
      4
      ×32=9
      √3
      ．
      标签
      必修3湘教版解答题高中数学

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