年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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一个圆锥的侧面展开图是一个半径为2，圆心角为60°的扇形，求：（1）圆锥的全面积和体积；（2）一质点从圆锥底面圆一点A出发，绕圆锥侧面运动在回到A点所经过的最近距离．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

一个圆锥的侧面展开图是一个半径为2，圆心角为60°的扇形，求：
（1）圆锥的全面积和体积；
（2）一质点从圆锥底面圆一点A出发，绕圆锥侧面运动在回到A点所经过的最近距离．

试题解答

见解析

解：（1）设圆锥的底面半径为R，
则2πR=

π

3

×2，
∴R=

1

3

，
∴πR²+πR×2=

7π

9

，
V=

1

3

πR²

√2²-R²

=

1

3

π×

1

9

×

√35

3

=

√35

π

81

，
（2）根据余弦定理，
∵三角形OAB中，∠AOB=60°，OA=OB，
∴△AOB为等边三角形，
∴AB=2．

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必修3 湘教版解答题高中数学

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