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若过两点P（-，0），Q（0，1）的直线与圆（x-a）2+（y-2）2=1 相切，则a= ．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

若过两点P（-

，0），Q（0，1）的直线与圆（x-a）²+（y-2）²=1 相切，则a= ．

试题解答

±2

根据P和Q的坐标写出直线PQ的方程，然后因为直线与圆相切，所以直线与圆有一个交点，联立两个解析式得到的一元二次方程的根的判别式等于0可解出a的值．

过P和Q的直线的斜率k=

=

，所以直线方程为：y-1=

（x-0）即y=

x+1；
联立得：

消去y得：

x²-（2a+

）x+a²=0，因为直线与圆相切，所以直线与圆有一个交点即一元二次方程的根的判别式等于0，得到

-4×

a²=0，解得a=

±2
故答案为

±2

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必修2 北师大版填空题高中数学

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