已知△ABC的顶点A（1，3），AB边上的中线CM所在直线方程为2x-3y+2=0，AC边上的高BH所在直线方程为2x+3y-9=0．求：（1）顶点C的坐标；（2）直线BC的方程．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知△ABC的顶点A（1，3），AB边上的中线CM所在直线方程为2x-3y+2=0，AC边上的高BH所在直线方程为2x+3y-9=0．求：
（1）顶点C的坐标；
（2）直线BC的方程．

试题解答

见解析

（1）先求直线AC的方程，然后求出C的坐标．
（2）设出B的坐标，求出M代入直线方程为2x-3y+2=0，与直线为2x+3y-9=0．联立求出B的坐标然后可得直线BC的方程．
解（1）由A（1，3）及AC边上的高BH所在的直线方程2x+3y-9=0
得AC所在直线方程为3x-2y+3=0
又AB边上的中线CM所在直线方程为2x-3y+2=0
由