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若点P到平面α的距离为1，A是平面α内的动点，斜线段PA与平面α恒成300角，则动点A在平面α内的轨迹所围成的图形的面积为．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

若点P到平面α的距离为1，A是平面α内的动点，斜线段PA与平面α恒成30⁰角，则动点A在平面α内的轨迹所围成的图形的面积为．

试题解答

3π

解：如图，

过P作PO⊥α，垂足为O，连结OA．
∵斜线段PA与平面α恒成30⁰角，
即∠PAO=30°，又PO=1，∴AO=

√3

．
则A点的轨迹为以O为圆心，以

√3

为半径的圆，
∴动点A在平面α内的轨迹所围成的图形的面积为π?(

√3

)²=3π．
故答案为3π．

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必修2 人教A版填空题高中数学

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