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  • 已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上，且P到两焦点的距离分别为5、3，过P且与长轴垂直的直线恰过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上，且P到两焦点的距离分别为5、3，过P且与长轴垂直的直线恰过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程．

      试题解答

      见解析
      解：设所求的椭圆方程为
      x2
      a2
      +
      y2
      b2
      =1（a＞b＞0）或
      y2
      a2
      +
      x2
      b2
      =1（a＞b＞0），
      由已知条件得
      {
      2a=5+3
      (2c)2=52-32
      ，
      a=4，c=2，b      2=12．
      故所求方程为
      x2
      16
      +
      y2
      12
      =1或
      y2
      16
      +
      x2
      12
      =1．
      标签
      选修1-1人教A版解答题高中数学

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